Costes en el Mazo

Resumen: En esta entrada se presenta una forma de cálcular los costes de tu mazo de cara a decidir las cartas productoras y la cantidad de oro que deben proporcionarte tus tramas para que el mazo funcione con fluidez.

Los costes de las cartas que llevamos tienen su importancia para los setups, algo que ya se trató en otra entrada, dónde además de los costes importa el total de accesorios, eventos y cartas limitadas. En un entorno donde el Miedo al Invierno es prácticamente una norma, la composición del mazo a la hora de pensar en el setup tiene mucha importancia. 

Pero más allá de esto, los costes del mazo tienen su importancia al menos en dos aspectos más: a la hora de decidir el número de reductotes/generadores de recursos que incluimos en el mazo y para saber si podemos subir o si debemos reducir costes para que no se atasque y funcione con fluidez.

Uno de los cálculos para estimar esto que se suele ver es el del coste medio de las cartas. Es decir, se suma el coste en oro de todas las cartas del mazo (o de todos los personajes/accesorios/lugares) y se divide por el total de cartas (o por el total de categoría sumada). En mi experiencia e intentos de sacarle alguna utilidad a esta estimación, no lo he encontrado nada satisfactorio, por muchos motivos:

• Cuando se suman el coste total de las cartas y se divide entre el total del mazo, los valores (salvo rarísimas excepciones, como mazos sin eventos o de costes ultracaros) se encuentran entre 1 y 2. Esto tiene varias consecuencias: dos mazos completamente diferentes en cuanto a sus costes pueden diferenciarse en 0.1 o 0.05 en sus medias debido a la composición. ¿Qué significado esto? ¿Es un dato útil que nos ayude a tomar decisiones? En absoluto, no tiene ningún valor práctico. Por otro lado, yo creo que todos estaremos de acuerdo en que no es lo mismo un mazo compuesto por 30 cartas de coste 0 y 30 cartas de coste 4 y uno compuesto por 25 cartas de coste 0, 15 de coste 1, 11 de coste 2, 5 de coste 3 y 4 de coste 4. Sin embarco, “el coste medio” de ambos mazos es el mismo, 2.

• Diferenciar entre el coste medio “de personajes” o de “lugares” tampoco tiene ninguna utilidad práctica en el juego. Cada turno vamos a jugar algunos personajes y algunos lugares e incluso accesorios. Tener los valores por separado no es práctico.

• Esta forma de calcular la media otorga un valor equivalente a la diferencia de oro que existe entre un coste 1 y un coste 2 y la existente entre un coste 3 y uno de 4. Y no creo que sea cierto. La diferencia de oro que hay de un 3 a un 4 es, en la práctica, mucho mayor, pues es la diferencia entre poder jugar la carta y no hacerlo. Es decir, considero que el incremento del coste de oro no es una función lineal, sino exponencial. Cuando me refiero a que no es lo mismo la diferencia de oro entre un 1 y un 2 estoy hablando de la situación práctica de jugar la carta en el juego y de las necesidades de oro en la composición de tramas / productores que se requiere. 

El último punto es el más relevante de todos los anteriores, pues reúne también el problema del primero. Esto conduce a la otra forma de calcular los costes medios del mazo que llevo un tiempo utilizando. Que es el coste medio de la suma de cuadrados. El término suena fatal, pero en realidad el cálculo es muy simple: consiste en elevar todos los costes al cuadrado, sumarlos y dividirlos entre el total de cartas.

La forma sencilla:

(# de costes 1 x 1) + (# de costes 2 x 4) + (# de costes 3 x 9) + (# de costes 4 x 16) / número total de cartas.

Los costes 0 y los eventos no está incluidos en el numerador, pues el valor de todas es 0, pero sí en el denominador (el total de cartas). Si algún mazo tiene cartas de coste 5, 6 o 7 sencillamente hay que añadirlas con sus cuadrados, pero en general no ocurrirá.

Antes de pasar a explicar un poco este valor, algunas preguntas o dudas que pueden surgir:

• ¿Los eventos con coste de oro se deberían incluir? Sí, deberían incluirse.
• ¿Si llevo tres copias de un personaje único, por ejemplo La Víbora Roja, también debería incluir su coste al cuadrado (25) multiplicado x 3 (75)? Sí, deberías hacerlo porque más copias de una carta de costes altos implican que en un número muy alto de las partidas en las que juegues lo robarás y querrás jugarlo, por lo que en una proyección a la larga tu mazo habrá necesito más veces esos 5 de oro de los que lo hubiera necesitado uno con una única copia.
• ¿Qué pasa con los Salvajes y su agenda? Considera a los salvajes como -2 en su coste, puesto que la agenda puede ser considerarla como una garantía, aunque debes saber que este cálculo es muy imperfecto y origina un gran error (que será mayor cuántos más Salvajes lleve tu mazo y menor, incluso nulo, si solo llevas unos 3 o 5 Salvajes).
• ¿Qué ocurre si tengo cartas que entran gratis al juego, como Khal Drogo o Séquito Real? Puedes considerar a estas cartas como de coste 0.
• ¿Qué pasa con las sombras y las cartas que reducen su coste para entrar al juego, como por ejemplo la Horda de Drogo? Estas cartas son un problema de este cálculo. Como esto no es una ciencia exacta, creo que existen tres posibles posturas al respecto de cómo solucionar el problema:

Siendo conservador: considerar el coste de estas cartas como su coste impreso (en el caso de las sombras, sX + 2). Ejemplo: Varys es un coste 3, con lo que sumaría 9.

Siendo optimista: para las cartas de sombras, considerarlas como si tuvieran dos costes: coste 2 (4) y coste X (el impreso al cuadrado). Ejemplo: Varys seria un coste 2 y un coste 1, con lo que sumaría 5 al coste total. Para las cartas reducibles, estimar una reducción media de 2 o de 3, con lo que la Horda de Drogo sería un 4 (16) o un 3 (9).

Mixto: realizar los dos cálculos y manejar un valor intermedio entre ambos cálculos.

Sobre este valor, decir que se suelen obtener resultados entre 2.5 (muy pocos) y algo menos de 6. Pondré algunos ejemplos de los mazos que he analizado de este modo y que son públicos para que todo el mundo los vea:

Mazo Lannister de Aioria LCGDays: 4,67 (oro medio de las tramas 3,57)

Mazo Lannister Marlowe LCGDays: 4,65 (oro medio de las tramas 3,28)

Mazo Stark de Humber LCGDays: 4,35 (oro medio de las tramas 3,29)

Mazo Stark de Fanny LCGDays: 4,95 (oro medio de las tramas 3,43)

Mazo Targaryen de JV LCGDays: 4,25 (oro medio de las tramas 3, con Ciudad de Mentiras 3,57)

Mazo Lannister de Sato Stalheck: 4,2 (oro medio de las tramas 3,71)

Mazo Martell de Stukov LCGDays: 5,53 (oro medio de las tramas 3,71)

Mazo Baratheon de Gilles Stalheck: 4,1 conservador, 3,1 optimista (oro medio de las tramas 3, con Ciudad de Mentiras 3,57)

Mazo de Stark de Sombras de Stukov Stalheck: 6,11 conservador, 4,31 optimista (oro medio en las tramas 3,14, con Ciudad de Mentiras 3,71)

Mazo Greyjoy No-No: 2,91 (oro medio de las tramas 3)

Los datos más llamativos son: de los 6 primeros mazos se puede ver que apenas existe una discrepancia algo mayor de 1 de oro entre la media de oro de las tramas, lo que en condiciones normales (en las que en el setup se suele bajar una localización que dé oro y/o reduzca) se compensa la desigualdad.

Por otro lado, está el mazo Martell, con una discrepancia mayor de 1; llamo la atención acerca de que es un mazo que va a verano (se puede considerar un +1 de oro al cálculo de las tramas) y que lleva 9 productores de oro que bonifican nada más entrar (3 calles, 3 Fuentes de Palacio y 3 Mares), lo cuál acaba equilibrando lo que probablemente sería un mal diseño en el caso de no llevar las 3 Calles ni tener Martell las Fuentes.

Puesto el ejemplo de un mazo de verano, ahora el Greyjoy No-No de invierno. Tiene una equivalencia exacta entre el oro de las tramas y el del coste de las cartas. En condiciones normales habría que restar -1 por el invierno al valor de las tramas, pero con un productor en el setup ya se igualaría.

Finalmente, los dos mazos de Sombras, el Baratheon y el Stark del Europeo. Por un lado, el Baratheon mantiene el equilibrio de los otros mazos de que sus tramas den aproximadamente 1 de oro menos que los costes de su mazo (lleva 4 cartas que dan recursos nada más entrar). Ambos mazos van a invierno, lo que les restaría -1 al valor de oro de sus tramas, pero también son dos mazos que se benefician de los Aposentos Ocultos (x2 el Baratheon, x3 el Stark). En concreto el mazo Stark solo lleva 3 cartas que dan recursos al entrar en juego (2 Mercados y 1 Calle) y tengo que decir que uno de sus puntos de inestabilidad era los recursos de oro (si leéis mis comentarios acerca del mazo en Roca Casterly encontrareis que aviso de que nuestro invierno es muy peligroso, pues se puede volver en nuestra contra). Además, el mazo Stark tiene una dinámica de funcionamiento muy compleja, puesto que al ciclar las tramas con Bran era capaz de usar algunas tramas por su texto y cambiar a otra por su oro, por lo que las realidades del oro que recibía el mazo en el turno no se ajustaban bien a este modelo. En definitiva, era una pequeña obra de ingeniería el mazo y tenía un toque de inestabilidad muy criticable precisamente por esto, así que es un ejemplo de mazo no del todo bien diseñado con respecto a sus recursos y necesidades de oro.

Conclusiones que creo que pueden sacarse

En un diseño normal y corriente de mazo (sin verano ni invierno) la discrepancia entre el valor medio de coste de las cartas propuesto aquí y el oro medio de tus tramas no debería ser mucho mayor de 1.

Aún siendo de 1, el diseño del mazo debería ser tal que en el setup consigas bajar al menos un productor de oro/reductor estable (no cuentan los mares). Por ejemplo, los mazos de los 6 primeros mazos de la lista anterior tienen:

Aioria: 12 productores (estadísticamente, 1,3 de estas cartas en la mano inicial)

Marlowe: 13 productores (estadísticamente, 1,4 de estas cartas en la mano inicial)

Humber: 8 +  2 productores (cuento a Robb Stark como reductor, debería tener 1,13 en la mano inicial)

Fanny: 7 productores (estadísticamente, 0,74 de estas cartas en la mano inicial). Este diseño parece más inestable y precario.

JV: 9 productores (estadísticamente, 1,15 de estas cartas en la mano inicial)

Sato: 15 productores (estadísticamente, 1,75 de estas cartas en la mano inicial)

Como se puede ver, el mazo de Sato tiene un exceso bastante grande de cartas que proporcionan oro (además de que la discrepancia de su coste medio de cuadrados y el oro medio de sus tramas era solo de 0.5). Probablemente este mazo hubiera estado más optimizado o bien con menos productores, con otras tramas más útiles aunque dieran menos oro o bien jugando cartas más caras y valiosas. El mazo de Fanny parece el ejemplo contrario, tiene una falta de productores y una discrepancia grande entre su coste medio y el oro generado por sus tramas.

Aún así, ambos mazos obtuvieron buenas posiciones y resultados en los torneos a los que se presentaron, pues está claro que no todo el éxito puede depender del diseño del mazo.