Una de aquellas entradas, la dedicada al setup, es demasiado anacrónica en estos momentos como para que sea considerada. Sin embargo, la otra de ellas, dedicada al cálculo de costes en el mazo, si es rescatable y le recomendaría leerla a cualquiera que esté interesado antes de seguir con esta nueva entrada.
Tanto los datos como las conclusiones que plantearé aquí no creo que sea definitivas y sospecho que tendrán que evolucionar un poco. Lo que funciona hoy con un pool de 383 cartas no tiene por qué funcionar cuando este se duplique.
Para empezar, he de decir que los datos de los que dispongo creo que son insuficientes dado el método que necesito usar. Más que plantear, teóricamente y a priori, cómo deberían ser los mazos que funcionarán bien (y tendrán éxito), el modo de hacerlo debería ser al revés: coger los mazos que han tenido éxito y diseccionarlos.
El problema es que ahora mismo no hay mucha cantidad de mazos, en mi opinión, que puedan considerarse "suficientemente exitosos" y de valía bien probada como para que haya mucha solidez en las conclusiones que voy sacando. Por un lado, es probable que las limitaciones en el pool de cartas no hayan permitido aún a nadie alcanzar esos mazos "redondos" y que funcionan como un reloj. Por otro, creo que los entornos de juego no están aún lo suficientemente maduros como para poder afirmar con rotundidad que los mazos que se imponen en uno u otro torneo son necesariamente las mejores "máquinas".
Pero bueno, a pesar de las pegas que pueda haber, creo que hay un buen punto de partida. Voy a coger 3 mazos por el momento (particularmente, me gustaría mucho tener también el de Aioria del Regional de Madrid, para cotejar). Serán mi mazo Stark (semifinalista del regional, 5-0 del suizo), el Greyjoy de Yamoro (ganador del regional) y el Baratheon/Stark de Marquina (ganador del regional de barcelona).
Los números y proporciones
Ambos mazos tienen la siguiente distribución de cartas, según el coste (en setup) o definiéndose como No Jugables (NJ) si no pueden entrar en un setup.
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
NJ
|
|
Stark Vasallaje
|
6
|
8
|
10
|
6
|
6
|
6
|
8
|
X
|
10
|
Grejoy Vasallaje
|
8
|
12
|
11
|
4
|
5
|
7
|
3
|
3
|
8
|
Baratheon/Stark
|
6
|
8
|
12
|
12
|
3
|
3
|
5
|
3
|
9
|
Observaciones a tener en cuenta para más adelante de estos mazos:
- La suma de cartas de coste 0 a 2 es de 24 (el que menos) y 31 (el que más)
- La suma de cartas de coste 4 a 7 es 14 (el que menos) y de 20 (el que más)
- Las cartas no jugables en setup se encuentran entre 8 y 10.
Los números y el setup
Al igual que en la 1.0 la carta que definía las "obligaciones" de un setup fue el Miedo al Invierno, actualmente son dos cartas las que marcan el ritmo: Sentenciados al Muro y Primeras Nieves del Invierno. Dada la existencia de ambas tramas, tenemos ciertas obligaciones en el setup:
- Nunca salir con un único personaje caro (coste 5 en adelante)
- Procurar evitar salir solo con personajes de coste 3 o inferior (como máximo dos de ellos)
Al igual que antes, un setup de 4 cartas es algo que debería hacernos muy felices. Pero en estos momentos, en mi opinión, creo que es mejor hacer un setup de 3 cartas con calidad que un setup de 4 que nos pillase los dedos. Conseguir setups superiores a esas cifras es una fantasía ahora mismo y únicamente Greyjoy puede conseguirlo con cierta frecuencia (sus localizaciones le ayudan mucho a ello).
Pero primero una premisa más. No vamos a ser ambiciosos con los setup y vamos a apostar por el de 3 cartas (y si conseguimos más, bienvenidos sean). Estos despliegues se consiguen con las siguientes combinaciones de cartas:
0 - 1 - 7 1 - 1 - 6
0 - 2 - 6 1 - 2 - 5
0 - 3 - 5 1 - 3 - 4
0 - 4 - 4 2 - 2 - 4
Después de estas posibilidades, están las que no aprovechan los 8 de oro completamente. Las combinaciones más restrictivas y, por tanto, más inverosímiles de todas las posibles son las que incluyen a un coste 3 en el despliegue, por lo que vamos a obviarlas por tratarse de las mas restrictivas.
De lo que hemos podido ver, concluimos que esos setups de 3 cartas que aprovechan los 8 de oro y que cumplen razonablemente bien los criterios de un buen despliegue implican siempre tener una combinación de 2 cartas de coste 2 o menos y una pareja adecuada para encajar con ellas de coste 4 o superior.
Si tiramos de los datos de los mazos anteriores y los cruzamos con la distribución hipergeométrica (la función estadística para calcular la probabilidad de robar la carta X, de entre Y posibles, de un mazo de N cartas), podemos empezar a explicar por que estos mazos funcionan.
Costes 2 o menos: a partir de 24 cartas de estos costes (repartidas de forma más o menos equitativa) es cuando maximizamos la probabilidad de robar 3 de ellas en la mano inicial de 7 cartas (31% de probabilidades) dejando un 28% de probabilidades de que sean aún más. Pero si nos quedáramos cortos, las probabilidades de robar tan solo 2 de ellas serían del 27%.
| Copias | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 0 | 0,02 | 0,02 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,01 | 0,00 |
| 1 | 0,12 | 0,11 | 0,09 | 0,08 | 0,07 | 0,06 | 0,05 | 0,04 |
| 2 | 0,27 | 0,25 | 0,23 | 0,22 | 0,20 | 0,18 | 0,16 | 0,14 |
| 3 | 0,31 | 0,31 | 0,31 | 0,31 | 0,31 | 0,30 | 0,29 | 0,28 |
| 4 | 0,20 | 0,21 | 0,23 | 0,25 | 0,26 | 0,28 | 0,29 | 0,30 |
Por tanto, a partir de 24 cartas de estos costes, solo existirían un 14% de probabilidades de robar una o ninguna de ellas, lo que es una probabilidad suficientemente baja como para poder fiarnos del mulligan si no nos saliera bien a la primera. Si aumentáramos hasta las 31 del mazo Greyjoy, esas posibilidades de robar una o ninguna se reducirían al 4%.
Teniendo en cuenta que las cartas de estos costes no suelen ser muy potentes a día de hoy, pero son necesarias para poder mantener un mazo equilibrado, mi conclusión y recomendación es mantener este número de cartas entre 24 y 28.
Costes 4 o más: Ahora necesitamos robar en nuestra mano inicial de 7 una carta de coste alto que podamos combinar con los costes bajos y clavar ese setup de 3 cartas optimizado. Si atendemos además a que entre estos costes se encuentran las cartas más influyentes en el juego actualmente, pero también las más prohibitivamente caras, tampoco nos podemos pasar tanto en el número con ellas. Los mazos que se están analizando tienen de 14 a 20 cartas de estos costes,
| Copias | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 0 | 0,14 | 0,12 | 0,10 | 0,08 | 0,07 | 0,06 | 0,05 |
| 1 | 0,34 | 0,32 | 0,29 | 0,27 | 0,24 | 0,22 | 0,20 |
| 2 | 0,32 | 0,33 | 0,34 | 0,34 | 0,34 | 0,33 | 0,32 |
| 3 | 0,15 | 0,18 | 0,20 | 0,22 | 0,24 | 0,25 | 0,27 |
| 4 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,08 | 0,09 | 0,11 | 0,12 |
El número de 14 cartas quizá sea limitado, pues hay una probabilidad del 48% de no robar más que una o ninguna para el setup, lo cual limitaría mucho las opciones. A partir de 16 cartas de este tipo maximizamos las probabilidades que estamos buscando: tener 2 entre las que elegir para el setup, pero minimizando las otras alternativas que no deseamos (tener solo 1 y encontrarnos muy limitados o bien tener 3 y tener una mano difícil de desplegar en setup). El número ideal de estas cartas estaría entre 16 y 18, pero ya hemos visto que puede bailar un poco.
Cartas no jugables y limitadas: Las cartas no jugables en setup iban de 8 a 10, pero este apartado nos sirve también para hablar de las limitadas.
| Copias | 8 | 9 | 10 |
| 0 | 0,35 | 0,30 | 0,26 |
| 1 | 0,42 | 0,42 | 0,41 |
| 2 | 0,19 | 0,22 | 0,25 |
| 3 | 0,04 | 0,05 | 0,07 |
| 4 | 0,00 | 0,01 | 0,01 |
Cuando únicamente llevamos de 8 a 10 copias de cartas con estas características nos encontramos en el punto en el que maximizamos las posibilidades de robar solo 1 copia de ellas (42-41%). Y de cara al setup, solo queremos 1 limitada o bien una o ninguna no jugable en setup (Leche de Amapola, Lágrimas de Lys, etc). En ese sentido, podemos ver que el número ideal para Limitadas es 9 (máxima probabilidad de solo 1 con un mínimo de ninguna), mientras que el número ideal para las No Jugables en setup sería 8 (máxima probabilidad de una y máxima de ninguna).
Los números y los costes del mazo
Para considerar los costes de los mazos, en la anterior edición defendí el calculo de la media de costes medios cuadrados. Sigo considerando que es la medida más adecuada, mucho más que "la media de costes", pues da una visión más realista del impacto en la economía de un mazo que tiene incluir costes altos frente a bajos. No es mi objetivo ahora defender si sigue siendo (o fue en algún momento) un método válido, por lo que me lanzo simplemente a dar resultados:
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Costes2
|
Oro
| |
Stark Vasallaje
|
7
|
9
|
16
|
7
|
6
|
10
|
2
|
0
|
9,2
|
4,7
|
Grejoy Vasallaje
|
17
|
9
|
15
|
2
|
7
|
8
|
3
|
8,3
|
4,3
| |
Baratheon/Stark
|
6
|
8
|
12
|
12
|
3
|
3
|
5
|
3
|
10,1
|
4,7
|
Para el cálculo de costes cuadrados he tenido en cuenta:
- Restar -1 al coste de la carta si era Leal y la Agenda del mazo era Vasallaje
- Los costes X de oro dejarlos en 0, y poner los eventos en su lugar de coste correspondiente
- Sumar y hacer la media de oro de las tramas, considerando a Causa Noble como un 7 de oro y a Convocar a los Banderizos como si fuera un 6.
Cuando realicé este mismo estudio para los mazos de la 1.0, lo que pude concluir es que los mazos normales y exitosos tenían un coste cuadrado medio superior en +1 punto al oro medio de las tramas. Los mazos de verano podían permitirse superar la media de sus tramas en +2 y los mazos de Invierno tenían que igualar valores. A parte de aquellos, había mazos un poco diferentes, con una estructura económica o de juego de tramas que los hacía funcionar de una manera totalmente diferente, por lo que necesitaban una consideración diferente. Pero claro, aquella era una época en la que jugábamos muchas cartas por turno (por lo que también necesitábamos robar mucho más para poder seguir echando leña al fuego) y ahora mismo las cosas no son así.
Antes un mazo que jugaba pocas cartas por turno y/o que no mantenía cierto ritmo de robo acababa perdiendo fuelle y la partida. En la actualidad, jugar una o dos cartas por turno y no robar nada adicional a las 2 del turno además de algún buscador no es ninguna aberración ni resulta tan raro que gane. Lo que ha dejado claro que las reglas del juego, ahora mismo, son otras.
En esta ocasión, se va viendo algo: el coste medio cuadrado no supera el doble del oro medio de las tramas. Es posible que con este dato tengamos ya lo que podría ser el nuevo estándard para el juego en la 2.0.
Teniendo en cuenta que la distribución de productores ahora mismo es prácticamente igual para todas las Facciones (Guardia de la Noche y Tyrell son las más divergentes, pero sus mazos no tienen éxito actualmente) y Lannister también diferente, pero no analizado ningún mazo, podríamos decir que no hay variantes dignas de ser analizadas. Puedo mencionar únicamente que el mazo Greyjoy de Yamoro tiene 8 productores en lugar de 9, lo que tiene una cierta coherencia con el hecho de que tiene 17 cartas que puede jugar a coste 0 (el doble o el triple incluso de los otros dos mazos) unido además al hecho de que es el mazo con menor coste de los 3.
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