Bajo la Lupa: Obara Arena

Nada más leer la habilidad de Obara Arena ya nos llega ese tufillo a pescado podrido tan característico de los mazos de combo. Lo cierto es que es una carta que salió hace muchos ciclos y que yo al menos no he visto jugar demasiado. La he probado alguna vez y la verdad es que no me ha convencido. Un personaje F3 de dos iconos y sigilo por 3 de oro no es mega caro, pero para que realmente tenga cabida en el mazo su habilidad debe ser útil. No nos morimos si robamos a Obara a media partida, pero para entrarla en la lista al menos me gustaría saber si su habilidad con el mulligan sí me ayuda realmente. El tufillo a pescado a mi me puede, así que me he puesto a calcular las probabilidades de que Obara me ayude a encontrar una carta en concreta X que necesite de setup, sabiendo que de esa carta llevo tres copias. Por ejemplo, puede ser útil para dar con una Víbora o un Beric cuando nuestras listas dependen de estos dos kekos.

Es importante notar que Obara sólo se activa tras el primer mulligan. Si llevamos tres Obaras, aunque veamos otra copia tras emplear su habilidad, no podremos volver a usarla. Sólo la podemos activar tras el primer mulligan, no tras el segundo. Y es más, si la tenemos en mano inicial antes de hacer ningún mulligan tampoco nos sirve en ese momento. 

Para comprobar cuánto nos ayuda Obara supondremos que no hemos visto la carta X en la mano inicial, y estimaremos la probabilidad de robar a Obara en mulligan sin ver X, y que Obara nos dé la carta X gracias a un segundo mulligan. Queremos saber cuánto nos ayuda realmente Obara. Si robamos X de mano incial entiendo ya hemos triunfado y ya tenemos lo que buscábamos, igual que si robamos X en el primer mulligan. Lo que realmente quiero estimar es la probabilidad de que sea el mulligan de Obara el que nos dé X.

P (Obara wins) = P(Ver a Obara y no ver X en primer mulligan) x P(Sí ver X en segundo mulligan).

Nos vamos como siempre a la calculadora hipergeométrica:

(1). P(Ver a Obara y no ver X en primer mulligan) = P(Ver a Obara) x P(No ver X)

Si llevo 1 Obara, la veo con con P1: 11,67%

Si llevo 2 Obara, la veo con P2: 22,15%

Si llevo 3 Obara, la veo con P3: 31,54%

Por lo tanto,

P(Ver a Obara y no ver X en primer mulligan) = 11.67% x 68,46% = 7,99% con una copia de Obara

                                                                       22,15% x 68,46% = 15,16% con dos copias

                                                                       31,54% x 68,46% = 21,59% con tres copias

Ahora falta la probabilidad de ver X en el segundo mulligan, contando que al retirar una Obara del juego tendremos 59 cartas en el mazo:

(2).  P(Ver X en segundo mulligan) = 32,02%

Y multiplicando ambos términos para saber la probabilidad final:

P (Obara wins) = (1) x (2) =       7,99% x 32,02% = 2,56 % con una copia de Obara

                                               15,16% x 32,02% = 4,85% con dos copias

                                               21,59% x 32,02% = 6,91% con tres copias de Obara

Es decir, la probabilidad de que Obara nos ayude es bastante ridícula. Incluso jugando tres copias de ella es bastante baja. Podríamos estudiar también la probabilidad de que Obara nos dé una combinación de cartas (un combillo), pero aún sería inferior porque multiplicaríamos más términos. Una patachufa. Obara está bien en la carpeta.